الإجابة الصحيحة هي: خطأ
الصواب: المعادلة ليس لها حل (مجموعة الحل هي المجموعة الخالية ∅)؛ لأن القيمة المطلقة لأي عبارة جبرية لا يمكن أن تساوي عدداً سالباً.
الشرح والتوضيح:
مفهوم القيمة المطلقة في الرياضيات يُعبّر دائماً عن المسافة على خط الأعداد، والمسافة كمية غير سالبة دائماً (إما صفر أو عدد موجب). لذلك، عندما تتساوى القيمة المطلقة مع عدد سالب مثل (-٣)، فهذه جملة رياضية غير ممكنة ولا يوجد أي عدد حقيقي يُحقّقها.
وللتأكد عن طريق التعويض بالعدد (-١١) المذكور في السؤال:
|-١١ + ٨| = |-٣| = ٣
نلاحظ أن الناتج هو (٣) وليس (-٣)، مما يؤكد أن العدد (-١١) ليس حلاً للمعادلة.
