الإجابة الصحيحة هي: 6 طرق
عدد الطرق المختلفة لاختيار طالبين من بين ٤ طلاب هو ٦ طرق مختلفة.
خطوات الحل بالتفصيل:
- المعطيات:
- عدد الطلاب الإجمالي = ٤ طلاب.
- عدد الطلاب المطلوب اختيارهم = طالبان (٢).
- الشرط الأساسي: عدم أهمية الترتيب (وهذا يعني رياضيا أننا سنستخدم "التوافيق" وليس "التباديل" لأن الترتيب غير مهم).
- المطلوب: معرفة كم طريقة مختلفة يمكن بها هذا الاختيار.
طريقة الحل بالتفصيل (اختر الطريقة الأسهل لك):
الطريقة الأولى: إنشاء قائمة منظمة (ملموسة ومبسطة)
لنرمز للطلاب الأربعة بالرموز: (أ ، ب ، ج ، د). نريد تكوين مجموعات ثنائية دون تكرار بسبب عدم أهمية الترتيب (أي أن المجموعة "أ، ب" هي نفسها المجموعة "ب، أ"):
1. {أ ، ب}
2. {أ ، ج}
3. {أ ، د}
4. {ب ، ج}
5. {ب ، د}
6. {ج ، د}
عند عد هذه الثنائيات المنظمة، نجد أنها ٦ طرق مختلفة.
الطريقة الثانية: استعمال قانون التوافيق
بما أن الترتيب غير مهم، نطبق القاعدة الحسابية للتوافيق كالتالي:
- نقوم بضرب أكبر عددين تنازليا بدءا من ٤ (لأننا نختار ٢ من ٤): ٤ × ٣
- نقسم الناتج على حاصل ضرب ٢ تنازليا حتى ١: ٢ × ١
- العملية الحسابية:
عدد الطرق = (٤ × ٣) / (٢ × ١) = ١٢ / ٢ = ٦ طرق
