الإجابة الصحيحة هي: 25 cm
طول بندول الساعة الجدارية يساوي 0.25 m (أو 25 cm تقريبًا).
طريقة الحل:
المعطيات:
• الزمن الدوري للبندول (T) = 1 s
• تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 9.8 m/s²
المطلوب:
• طول البندول (l)
القانون المستخدم:
يُحسب الزمن الدوري للبندول البسيط من العلاقة:
T = 2π √(l / g)
وبتربيع الطرفين وإعادة ترتيب المعادلة لحساب الطول (l) مباشرة:
l = g × (T / 2π)²
التعويض والحل:
l = 9.8 × (1 / 2π)²
l = 9.8 × (1 / 6.28)²
l = 9.8 × 0.0253 = 0.25 m
النتيجة النهائية:
• طول البندول بوحدة المتر: 0.25 m
• طول البندول بوحدة السنتيمتر: 25 cm
الشرح والتوضيح:
يعتمد الزمن الدوري للبندول البسيط على عاملين أساسيين فقط هما: طول خيط البندول وتسارع الجاذبية الأرضية، بينما لا يتأثر إطلاقاً بكتلة ثقل البندول أو سعة الاهتزازة. هذا السر الفيزيائي المهم هو ما مكّن فيصل من معرفة طول البندول بدقة عالية بمجرد حساب الزمن الدوري، دون الحاجة إلى الوصول للساعة وقياسها بالمسطرة.
فكرة ختامية للطالب: في مسائل البندول البسيط، احتفظ بالصيغة المباشرة لحساب الطول: l = g × (T / 2π)² لتسريع الحل في اختبارات الاختيار من متعدد، وانتبه دائماً للتحويل بين المتر (m) والسنتيمتر (cm) حسب خيارات السؤال.
