الإقتران الصحيح بين كل عبارة في العمود الأول والمبرر المناسب لها من العمود الثاني هو كالتالي:
1. JL ≅ KM ⬅️ معطيات
2. JL = KM ⬅️ تعريف تطابق القطع المستقيمة
3. JK + KL = JL , KL + LM = KM ⬅️ من مسلمة جمع القطع المستقيمة
4. JK + KL = KL + LM ⬅️ بالتعويض
5. JK = LM ⬅️ خاصية الطرح للمساواة
6. JK ≅ LM ⬅️ تعريف تطابق القطع المستقيمة
توضيح التسلسل المنطقي للبرهان:
1. الخطوة (1): نبدأ بالمعطى الأصلي في السؤال JL ≅ KM.
2. الخطوة (2): نحول التطابق إلى مساوية في الطول JL = KM بفضل تعريف تطابق القطع المستقيمة.
3. الخطوة (3): نجزئ القطع الكبيرة إلى أجزاء صغيرة باستعمال مسلمة جمع القطع المستقيمة.
4. الخطوة (4): نعوض بالأجزاء المجمعة مكان القطع الكبيرة الأصليّة (بالتعويض).
5. الخطوة (5): نطرح الجزء المشترك KL من الطرفين بتطبيق خاصية الطرح للمساواة لنحصل على JK = LM.
6. الخطوة (6): نعيد المساواة إلى صورة تطابق JK ≅ LM وهو المطلوب إثباته حسب تعريف تطابق القطع المستقيمة.
