الإجابة الصحيحة هي: -٤
حل المعادلة ٢ + ٥ك = ٣ك - ٦ هو ك = -٤ (أو مجموعة الحل هي {-٤}).
لحل هذه المعادلة التي تحتوي على متغير في كلا طرفيها بطريقة سهلة ومنظمة تضمن لك الفهم الكامل والدرجة العالية في الاختبارات، اتبع الخطوات التالية:
المعطيات:
- المعادلة الخطية: ٢ + ٥ك = ٣ك - ٦
المطلوب:
- إيجاد قيمة المتغير (ك) التي تجعل الطرفين متساويين.
القاعدة المستخدمة:
لحل معادلة تحتوي على متغير في طرفيها، نقوم بنقل المتغير ذي المعامل الأصغر إلى الطرف الآخر (بطرحه من الطرفين) لتجميع المتغيرات في طرف والأعداد الثابتة في الطرف الآخر.
خطوات الحل:
1. تجميع المتغيرات في الطرف الأيمن:
نلاحظ أن معامل (ك) الأصغر هو (٣ك)، لذا نطرح (٣ك) من كلا الطرفين:
٢ + ٥ك - ٣ك = ٣ك - ٣ك - ٦
٢ + ٢ك = -٦
2. التخلص من العدد الثابت (٢):
نطرح العدد ٢ من كلا الطرفين لنبقي المتغير بمفرده:
٢ - ٢ + ٢ك = -٦ - ٢
٢ك = -٨
3. التخلص من معامل المتغير (القسمة على ٢):
نقسم طرفي المعادلة على العدد ٢:
٢ك ÷ ٢ = -٨ ÷ ٢
ك = -٤
التحقق من صحة الحل (لتضمن إجابتك 100%):
نعوض بقيمة (ك = -٤) في المعادلة الأصلية:
- الطرف الأيمن: ٢ + ٥(-٤) = ٢ - ٢٠ = -١٨
- الطرف الأيسر: ٣(-٤) - ٦ = -١٢ - ٦ = -١٨
بما أن الطرف الأيمن (-١٨) = الطرف الأيسر (-١٨)، فإن الحل صحيح تماماً.
نصيحة معلم: دائماً ابدأ بنقل الحد الذي يحتوي على المعامل الأصغر للمتغير، فهذا يجنبك التعامل مع الإشارات السالبة المعقدة أثناء الحل. ما رأيك أن تجرب الآن حل المسألة رقم (١) في الصفحة ٣٥ من كتابك المدرسي بنفس الطريقة لترسخ المهارة لديك؟
