الإجابة الصحيحة هي: ١٢٥ شخصاً
عدد الكبار الذين حضروا المهرجان هو ١٢٥ شخصاً.
لحل هذه المسألة بطريقة رياضية سهلة ومنظمة تساعدك على فهم الدرس وتجنب الأخطاء في الاختبارات، سنتبع خطوات حل المسائل اللفظية باستخدام المعادلات متعددة الخطوات:
المعطيات:
- سعر تذكرة الصغار = ٣ ريالات.
- سعر تذكرة الكبار = ٧ ريالات.
- عدد الصغار = مثلي (ضعف) عدد الكبار.
- الدخل الكلي للمهرجان = ١٦٢٥ ريالاً.
المطلوب:
- إيجاد عدد الكبار الذين حضروا المهرجان.
القانون والقاعدة المستخدمة:
نصيغ المسألة اللفظية على شكل معادلة خطية تعبر عن الدخل الكلي:
(سعر تذكرة الكبار × عدد الكبار) + (سعر تذكرة الصغار × عدد الصغار) = الدخل الكلي
التعويض وخطوات الحل:
1. الفرض وترجمة الكلمات إلى رموز:
- نفرض أن عدد الكبار = س
- وبما أن عدد الصغار ضعف (مثلي) الكبار، فإن عدد الصغار = ٢س
2. كتابة المعادلة:
٧(س) + ٣(٢س) = ١٦٢٥
3. تبسيط المعادلة:
- نضرب الأعداد أولاً:
٧س + ٦س = ١٦٢٥
- نجمع الحدود المتشابهة (٧س + ٦س):
١٣س = ١٦٢٥
4. التخلص من معامل س (القسمة):
- نقسم طرفي المعادلة على العدد ١٣ للحصول على قيمة س بمفردها:
١٣س ÷ ١٣ = ١٦٢٥ ÷ ١٣
س = ١٢٥
النتيجة النهائية:
عدد الكبار الذين حضروا المهرجان هو ١٢٥ شخصاً (بينما عدد الصغار هو ضعفهم، أي ٢٥٠ طفلاً).
التحقق من صحة الحل (لتضمن الدرجة الكاملة):
لنقم بحساب الدخل بناءً على إجابتنا للتأكد:
- دخل تذاكر الكبار: ١٢٥ × ٧ = ٨٧٥ ريالاً.
- دخل تذاكر الصغار: ٢٥٠ × ٣ = ٧٥٠ ريالاً.
- الدخل الكلي: ٨٧٥ + ٧٥٠ = ١٦٢٥ ريالاً.
بما أن الناتج متطابق مع المعطيات، فإن الحل صحيح تماماً.
