الإجابة الصحيحة هي: 3
الشرح والتوضيح:
قيمة الدالة f(-1.3) عند التعويض في دالة أكبر عدد صحيح f(x) = [x] + 5 تساوي 3.
لكي نفهم خطوات الحل ونصل للنتيجة الصحيحة دون الوقوع في الأخطاء الشائعة، نتبع الآتي:
1. إيجاد قيمة دالة أكبر عدد صحيح [-1.3]:
دالة أكبر عدد صحيح (التي يُرمز لها بالرمز [x]) تعني البحث عن أكبر عدد صحيح يكون أقل من أو يساوي العدد المدخل.
• العدد -1.3 يقع على خط الأعداد بين العددين الصحيحين -2 و -1.
• العدد الصحيح الأقل منه مباشرة هو -2.
• إذن: [-1.3] = -2.
• تنبيه هام: يقع كثير من الطلاب في خطأ شائع باختيار -1 اعتقاداً منهم أنه التقريب الاعتيادي، لكن في الأعداد السالبة نتجه دائماً نحو اليسار على خط الأعداد للحصول على القيمة الأقل.
2. التعويض في الدالة الأصلية:
نعوض الآن بالقيمة التي حصلنا عليها في دالة السؤال:
f(-1.3) = [-1.3] + 5
f(-1.3) = -2 + 5 = 3
وبذلك تكون القيمة النهائية هي 3، وهي الإجابة الصحيحة الوحيدة التي تحقق تعريف الدالة الدرجية. أما بقية الخيارات المعروضة فكلها غير صحيحة علمياً وتنتج عن مفاهيم خاطئة في حساب أكبر عدد صحيح للأعداد السالبة.
