الإجابة الصحيحة هي: خطأ
الصواب: كثيرة الحدود f(x) = 3 - 2x متناقصة وليست متزايدة.
الشرح والتوضيح:
تُعدّ الدالة f(x) = 3 - 2x دالة خطية من الدرجة الأولى، معامل المتغير x فيها هو (-2)، وهو يمثّل ميل الخط المستقيم أو معدل التغير. وبما أن معامل x عدد سالب، فإن متوسط معدل التغير يكون سالباً دائماً، مما يعني أن قيم f(x) تناقصية كلما زادت قيم x.
وتكون الدالة متزايدة فقط عندما يكون معدل التغير موجباً، بينما تكون متناقصة عندما يكون معدل التغير سالباً.
قاعدة سريعة للحل:
في الدوال الخطية التي تُكتب على الصورة f(x) = mx + b:
- إذا كان الميل m موجباً، فالدالة متزايدة.
- إذا كان الميل m سالباً، فالدالة متناقصة.
