إذا كانت معادلة القطع الزائد y²/9 – (x+2)²/4 = 1 فإن خطا التقارب:
مرحبًا بكم في موقع "علم السؤال"، المكان الذي يجمع بين المعرفة والتعلم الشيق! نحن نفخر بتقديم مصدر شامل للطلاب الذين يسعون للتفوق في دراستهم وتحقيق النجاح.
إذا كانت معادلة القطع الزائد y²/9 – (x+2)²/4 = 1 فإن خطا التقارب بيت العلم.
يتيح لكم موقعنا الوصول إلى حلول مفصلة للأسئلة المدرسية وأوراق العمل والاختبارات. ستجدون الإجابات المنظمة بشكل مفهومي ومنهجي، مما يسهم في فهم الخطوات والمفاهيم الأساسية المتعلقة بحل سؤال:
إذا كانت معادلة القطع الزائد y²/9 – (x+2)²/4 = 1 فإن خطا التقارب؟
الإجابة الصائبة هي:
y= ± 3/2 (x + 2).
من المعادلة المعطاة، يمكننا استنتاج أنها تمثل مطبعًا للقطع الزائد. القطع الزائد هو نوع من المنحنى الذي يكون له شكل فتحة، حيث يكون له فوكسين ومستقيم توازي لمحور x يسمى خط التقارب.
لحساب خط التقارب، نستخدم العلاقة التالية: خط التقارب: y = ±(a/b)(x - h) + k
حيث a و b هما معاملات القطع الزائد و (h, k) هو مركز القطعة الزائد.
من المعادلة المعطاة، يمكننا ملاحظة أن a = 3 و b = 2. لذا، سنستخدم هذه القيم لحساب خط التقارب.
أولاً، نحتاج إلى حساب (h, k) أي مركز القطعة الزائد. من المعادلة المعطاة، نلاحظ أن (h, k) = (-2, 0).
ثانياً، نقوم بوضع قيم a و b و (h, k) في معادلة خط التقارب: خط التقارب: y = ±(3/2)(x + 2)
لذا، خط التقارب للقطعة الزائد هو: y = (3/2)(x + 2) و y = -(3/2)(x + 2)
يمكن أن نستنتج أن هناك خطين متوازيين يمثلان خط التقارب للقطعة الزائد، ويمران عبر المركز (-2, 0) ويكونان متوازيين لمحور x.
