تحتوي علبة على 4 أقلام حمراءو 6 خضراء و 5 صفراء فإذا سحب قلم منها عشوائيًا دون إرجاعه ثم سحب قلم آخر فاحسب احتمال كل حادثة و اقرنها بقيمة احتمالها؟
حل سؤالك تحتوي علبة على 4 أقلام حمراءو 6 خضراء و 5 صفراء فإذا سحب قلم منها عشوائيًا دون إرجاعه ثم سحب قلم آخر فاحسب احتمال كل حادثة و اقرنها بقيمة احتمالها وإظهار النتيجة في موقع "علم السؤال"
احصل على حلول مفصلة للأسئلة المدرسية وأوراق العمل والاختبارات، مع شرح مفصل للخطوات والمفاهيم الأساسية.
تحتوي علبة على 4 أقلام حمراءو 6 خضراء و 5 صفراء فإذا سحب قلم منها عشوائيًا دون إرجاعه ثم سحب قلم آخر فاحسب احتمال كل حادثة و اقرنها بقيمة احتمالها؟
الإجابة الصحيحة:
يكون الاحتمال لكل حادثة هو (٤/٣٥).
تحتوي علبة على 4 أقلام حمراءو 6 خضراء و 5 صفراء فإذا سحب قلم منها عشوائيًا دون إرجاعه ثم سحب قلم آخر فاحسب احتمال كل حادثة و اقرنها بقيمة احتمالها؟ الشرح والتوضيح
السؤال يتطلب حساب احتمالية سحب قلم من العلبة وتحديد لون القلم المستخرج. لدينا علبة تحتوي على 4 أقلام حمراء و 6 أقلام خضراء و 5 أقلام صفراء بمجموع 15 قلمًا.
حتى نقوم بحساب احتمالية سحب القلم الأول، يجب معرفة عدد الأقلام الإجمالي في العلبة. عدد الأقلام الإجمالي هو 4 + 6 + 5 = 15. بعد ذلك، سنقسم عدد الأقلام من نوع معين على الأقلام الإجمالي في الصندوق للحصول على احتمالية سحب قلم من ذلك اللون.
لذا، سنحتسب احتمالية سحب قلم أحمر بالقسمة على العدد الإجمالي للأقلام في الصندوق: احتمالية سحب قلم أحمر = عدد الأقلام الحمراء / الأقلام الإجمالي احتمالية سحب قلم أحمر = 4 / 15
بنفس الطريقة، سنحسب احتمالية سحب قلم أخضر واحتمالية سحب قلم أصفر: احتمالية سحب قلم أخضر = عدد الأقلام الخضراء / الأقلام الإجمالي احتمالية سحب قلم أخضر = 6 / 15
احتمالية سحب قلم أصفر = عدد الأقلام الصفراء / الأقلام الإجمالي احتمالية سحب قلم أصفر = 5 / 15
بعد أن تم سحب القلم الأول، سيتم تغيير عدد الأقلام في العلبة. سنقوم بتحديث الأعداد وإعادة الحساب بنفس الطريقة لاحتمالية سحب القلم الثاني. ومن ثم، نقوم بضرب احتمالية سحب القلم الأول بالاحتمالية المحدثة لسحب القلم الثاني لحساب احتمالية الحادثة.
