إذا كانa - 3 , - 8 , b 7 , فأن المتجه → a b بدلالة متجهي الوحدة الاساسية هو؟
حل سؤالك إذا كانa - 3 , - 8 , b 7 , فأن المتجه → a b بدلالة متجهي الوحدة الاساسية هو وإظهار النتيجة في موقع "علم السؤال"
احصل على حلول مفصلة للأسئلة المدرسية وأوراق العمل والاختبارات، مع شرح مفصل للخطوات والمفاهيم الأساسية.
إذا كانa - 3 , - 8 , b 7 , فأن المتجه → a b بدلالة متجهي الوحدة الاساسية هو؟
الإجابة الصحيحة هي:
( 7+3)، ( 1+8) = ( 10، 9).
إذا كانa - 3 , - 8 , b 7 , فأن المتجه → a b بدلالة متجهي الوحدة الاساسية هو؟ الشرح والتوضيح
من المعطيات المذكورة، لدينا المتجهات a = (-3, -8) و b = (7, 0). ونريد معرفة المتجه a b بدلالة متجهي الوحدة الأساسية.
لحساب المتجه a b، نحتاج إلى طرح مكونات المتجه a من مكونات المتجه b. يكون المتجه a b = (x, y) حيث x = b₁ - a₁ و y = b₂ - a₂.
بالتعويض في القيم، يكون x = 7 - (-3) = 10 و y = 0 - (-8) = 8.
لكن الآن نحتاج إلى تحويل المتجه a b إلى بدلالة متجهي الوحدة الأساسية. لفعل ذلك، نحتاج إلى قسمة مكونات المتجه على طول المتجه.
طول المتجه a b يمكن حسابه باستخدام القانون التالي: |a b| = √(x² + y²)
بالتعويض في القيم، يكون |a b| = √(10² + 8²) = √(100 + 64) = √164.
لذا، المتجه a b بدلالة متجهي الوحدة الأساسية يكون: (a b)ـ = (x / |a b|, y / |a b|) = (10 / √164, 8 / √164).
إجابة السؤال هي المتجه (10 / √164, 8 / √164) بدلالة متجهي الوحدة الأساسية.
